Не о физике

                             
                          «С меня при цифре 37 в момент слетает хмель.
                          Вот и сейчас как холодом подуло:
                          Под эту цифру Пушкин подгадал себе дуэль
                          И Маяковский лег виском на дуло.»
                                                                              В. Высоцкий

На уроке математики в первом классе ученик не скажет цифра «37 вместо» правильного «число 37″. Первоклассник знает, что цифр всего десять, они - знаки, с помощью которых можно записать сколько угодно разных чисел. Он знает, что складываются, вычитаются, сравниваются именно числа, но не цифры – палочки и закорючки.
Куда же девается это понимание, и почему взрослые дяди и тёти, радиоведущие и теледикторы, чиновники и руководители (от председателя сельской администрации до Президента) математически безграмотно говорят: «большая цифра», «маленькая цифра», «высокая цифра», «цифра увеличилась», «назову такую цифру»?

Так и хочется им двойку поставить.

Или подойти к Председателю Правительства и объяснить, как первокласснику: – Можно написать цифру «пять» размером в одну тетрадную клеточку, а можно на целый лист. Будут две цифры «пять»: одна маленькая, другая большая.

           Цифру п’ять малює Костик:
           Ось півкола, риска, хвостик.
           А якщо їх поєднати,
           То п’ятірку будеш мати (www.izdomu.ru)

Заглянем в Википедию: «Исключительно в множественном значении слово «цифры» также может обозначать числовые данные. Например, «приведём такие цифры», «цифры среднего дохода граждан приблизились к отметке 12 тыс. рублей» (даже когда речь идёт об одном числовом данном, следует употреблять множественное число).»
Таким образом, по Википедии, нельзя на числовые данные говорить «цифра», но допускается говорить «цифры».

Заглянем теперь в толковые словари русского языка. В словарях С.И.Ожегова, Т.Ф.Ефремовой, Д.Н.Ушакова приведено по два значения слова «цифра»: 1) знак для записи числел, 2) сумма, число (разг.). Круглая цифра, произвольная цифра, большая цифра - разговорные выражения.

Возникает вопрос: как связаны математическая грамотность и грамотность речи? Неужели безграмотное с точки зрения математики или любой другой науки может быть грамотным с точки зрения русского языка? Что об этом говорит лексикология, обычно придирчивая к значениям слов? Если ученик скажет на уроке математики «цифра десять», записав при этом число 10, то обязательно учитель исправит его, хотя по словарю Ожегова это будет правильно. Если же ученик скажет «цифра десять», записав при этом римскую цифру Х, то это будет правильно абсолютно. 

Куда как грамотнее и правильнее сказать: «Число отдыхающих увеличилось», «количество автоаварий за год уменьшилось…»,  чем вставлять не к месту «цифры». Вместо слов «цифры среднего дохода граждан приблизились к отметке 12 тыс. рублей» лучше сказать: «Средний доход граждан приблизился к отметке 12 тыс. рублей», – просто, понятно, без украшательства лишними словами. Обратил внимание, что наши признанные интеллектуалы-академики слово «цифра» в общепринятом безграмотном значении не используют. Говорят: число, сумма, данные, статистика. Так, что «цифра» в речи – это для меня признак не очень высокой культуры человека, во всяком случае, свидетельство некоторой интеллектуальной ущербности.

Здесь же и такие выражения, как: «растёт в геометрической прогрессии», когда на самом деле наблюдается просто большой рост (например, линейный); «увеличилось на порядок/несколько порядков», хотя произошло увеличение всего на 50%,  в два-три раза, а вовсе не в десять/сто, тысячу. 

К сожалению, каждый день «цифра» слышна по радио и телевидению и, по всей видимости, станет нормой речи. Это трагично. Математики в трауре. Хотя это понятно: »цифра» в значении «статистический показатель» - удобнее и короче. Назад возврата нет. Но уже слышно и такое, режущее слух выражение: «по официальным цифрам» вместо «по официальным данным».

В телепередаче «Кто хочет стать миллионером» задаётся вопрос: «Что такое синус угла?» … А правильного ответа среди предложенных нет. Правильным у них был такой: «Отношение меньшего катета к гипотенузе.»

По центральному государственному телеканалу ведущая новостной программы, говоря о тарифах на электроэнергию, произносит: «киловатт в час»; в бегущей строке внизу экрана тоже – киловатты в час. Кто-то писал ей слова, десятки человек монтировали материал – неужели не нашлолсь ни одного грамотного!? На официальном сайте Правительства Москвы тоже – кВт/ч вместо кВт·ч.

Это не просто случайные и безобидные ошибки. Это свидетельство интеллектуального нездоровья общества, свидетельство неблагополучия естественно-научного и математического образования. Академик Гнеденко говорил об огромной роли математического образования в воспитании честного, нравственного человека. Знающий математику человек умеет логически мыслить, умеет различать доказанные и безосновательные утверждения, а значит, его трудно обмануть, превратить в быдло, которым легче управлять и бесстыдно манипулировать. Воспитанный на математике человек стремится найти истину, он не станет заниматься домыслами при отсутствии или недостатке информации, а при сомнениях перепроверит несколько раз. Если в бумаге, вышедшей  от правительства, написано кВт/ч, я не стану доверять такому правительству – оно ошибётся само и обманет народ.

Трудно перечислить все качества, которые воспитывает математика в человеке: критичность мышления, привычка логического обоснования, владение приёмами мышления (индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия), принципиальность, восприимчивость к иному мнению, ответственность, лаконичность и чёткость изложения, умение выделять главное, воля, трудолюбие, честность, … – трудно сказать что она не воспитывает. Потому что математика по сути представляет собой способ правильного мышления, т. е. единственно возможного и необходимого, которым должен владеть каждый мыслящий современный человек и особенно руководитель и политик. Перечислю выделенные А. И. Маркушевичем основные качества ума и характера, воспитываемые математикой: 1) умение вычленять сущность вопроса, отвлекаясь от несущественных деталей (умение абстрагировать); 2) умение строить такую схему явления, в которой сохранено только то, что нужно для математической трактовки вопроса, а именно: отношения принадлежности, порядка, количества и меры, пространственного расположения (умение схематизировать), что в свою очередь предполагает упрощение первоначальной постановки вопроса при помощи надлежащей рабочей гипотезы (от себя добавлю: то что называют «правильная формулировка проблемы – половина её решения» ); 3) умение выводить логические следствия из данных предпосылок (дедуктивное мышление); 4) умение анализировать данный вопрос, вычленяя из него частные случаи, различать, когда они исчерпывают все возможности и когда они являются только примерами и всех возможных случаев не охватывают; 5) умение применять выводы, полученные из теоретических рассуждений, к конкретным вопросам и сопоставлять результаты с тем, что мы «предвычисляли или теоретически предполагали», оценивать влияние изменяющихся условий на надежность результата; 6) обобщать полученные выводы и ставить новые вопросы в обобщенном виде. – Разве не является обязательным условием для руководителя обладание этими качествами?

Математика имеет аксиоматическое строение: сначала неопределяемые понятия, потом определения и аксиомы, принимаемые всеми, и теоремы, выводимые по законам логики. Математики не могут спорить друг с другом, скача по верхушкам, не согласившись сначала с основами. Наблюдая же дискуссии по проблемам экономической, политической жизни общества, диву даёшься иной раз неумению вычленить главное, принимаемое всеми за основу, неумению поставить цели (часто говорят о том «как делать что-то», забыв выяснить сперва: »а надо ли это делать и зачем?»), неумению видеть суть и общую картину происходящего со всеми связями. Многие считают, что существует много правд – вопрос только в том, кто перетянет на себя в споре. Отсюда безразличие людей, цинизм, неуважение к закону…

Дополнение. Иногда, желая показать свою эрудицию, выходящую за рамки школьной геометрии, некоторые люди совершают распространённую ошибку, воспроизводя заблуждение о том, что параллельные прямые могут пересекаться , и открыл это Черчилль в восемнадцатом году Лобачевский.

Параллельные прямые не могут пересекаться нигде и никогда по определению!

«Параллельные» и значит - »непересекающиеся». Идут параллельно – не пересекаются. Это синонимы.

Другое дело, что в некоторых геометриях не существует параллельных прямых, любые две прямые при их продолжении обязательно пересекутся.

Этот штамп распространился широко. В одной из передач «Очевидное-невероятное», рассказывая о новых космологических теориях, учёный-физик рисует две прямые перпендикулярные третьей прямой и говорит, что эти параллельные прямые пересекутся при продолжении. Да, пересекутся! Но именно поэтому их нельзя называть параллельными. Они просто перпендикулярны одной и той же прямой. На евклидовой плоскости они будут параллельными, а в геометрии Римана или в любом пространстве с положительной кривизной они не будут параллельными, т. е. пересекутся.

Родилось это заблуждение, видимо, потому, что прямые, которые казалось бы должны быть параллельными, на самом деле могут пересекаться в неевклидовых геометриях. Отсюда и пошло: «Параллельные прямые могут пересекаться.» Да никакие они не параллельные, а просто прямые!

Параллельные пересекающиеся прямые – это нонсенс, как «правое лево», «выпуклая вогнутость», «зрячий слепой». «Непересекающиеся пересекающиеся прямые» – то есть.

P.S. 4.06.2008     На одном из форумов, посвящённых русскому языку, мне ответили по поводу «цифр» так: «Такое словоупотребление можно, пожалуй, рассматривать как своеобразную метонимию.»

У нас сейчас вместо дохода, производительности, обеспеченности, энергопотребления и т .п. растут и уменьшаются ЦИФРЫ доходов, производительности, занятости и т. д.
«Цифра» используется в РАЗГОВОРНОЙ речи, как украшательство, метафора, метонимия ( «засЫпать цифрами», «большие цифры», «говорить языком цифр»), но в серьёзной речи, документах, научных работах »цифры» раздражают, производят впечатление неграмотности.

Но повернуть назад уже нельзя. »Цифра» общеупотребительно стала означать «статистический показатель, числовые данные», что и нужно вписать в толковые словари. Именно «статистический показатель», а не «число», «сумма».