Поиск по сайту

Последние записи

Ссылки

О логике (продолжение)

Закон противоречия и закон исключённого третьего

Два противоречащих друг другу высказывания (»А» и «Не А») не могут одновременно быть истинными или одновременно быть ложными. Одно из них обязательно ложно, а другое истинно. Третьего не дано – только выбор из этих двух.

Это очень простые и очевидные законы, но одновременно очень важные. (Я в формулировке их не стал разделять, чтобы не отвлекаться на частности.) К сожалению, их частенько не помнят и нарушают – считают, что возможны разные мнения (не спорю, возможны), которые равноправны, т. е. одновременно являются правильными, т. е. существует «много правд». И весь вопрос только в том, кто громче, напористей и эмоциональней будет настаивать на своём (или кто чаще будет повторять свой тезис, например, по телевизору – принцип рекламного зомбирования).

Правда в любом вопросе одна и только одна. Если же кажется, что правд много по какому-то вопросу, то это означает, что люди по-разному понимают этот вопрос, люди говорят о разном, люди не договорились о терминах и основных принципах и т. д. – одним словом, они нарушают ещё один очень важный закон – закон «тождества».

Низкий уровень математической культуры людей (и особенно на Западе, но об этом позднее) обусловливает отсутствие привычки доказывать любой тезис на основе только фактов и элементарных правил логических рассуждений (а иногда даже тезис не выдвигают ни в начале, ни в конце, а говорят набор предложений, ничего не доказывающий). Если фактов недостаточно, но есть психологическая уверенность в своей правоте, если имеется интуитивный вывод (имеет место и право быть!), то дОлжно математически честно говорить о «предположении», «гипотезе», «частном мнении», но не  безапеляционно вещать истины. Примеров десятки можно найти в речах политиков, высказываниях »обычных»людей на интернет-форумах. (Мы тесно соприкоснулись уже с законом достаточного основания, предписывающим обосновывать свои высказывания, а не брать их с потолка, не заниматься демагогией. Заметим также, что здесь важно помнить закон тождества, ведь выраженное разными словами может означать одно и то же, а «разное» – не значит обязательно «непримиримо противоположное».)

Два высказывания называются противоречащими, если одно из них является отрицанием другого. «В этой книге 120 страниц», «в этой книге не 120 страниц» – два противоречащих высказывания (одно из них обязательно истинно, а другое ложно). «В этой книге 30 страниц», «в этой книге 400 страниц» – не являются противоречащими друг другу всказываниями (могут оба быть ложными). «В этой книге 20 страниц», «в этой книге не 59 страниц» – не противоречащие друг другу высказывания (могут оба быть одновременно истинными или одновременно ложными). «В огороде бузина», «в Киеве дядька» – не противоречащие высказывания (в них подлежащее и сказуемое одного не совпадают с подлежащим и сказуемым другого).

Пример 1. Упоминавшееся ранее высказывание: «Россия ведёт себя непоследовательно, признав независимость Ю. Осетии и Абхазии, не признав ранее независимость Косово».  Россия, естественно, утверждает противоположное (высказывает отрицание): «Мы не ведём себя непоследовательно…». По закону исключённого третьего одно из этих высказываний должно быть истинным, а другое ложным. Попробуем разобраться, какое.

Критики России, говоря о непоследовательности России в двух случаях, очевидно предполагают, что эти два случая (с Косово и с Ю. Осетией и Абхазией) одинаковы. В таком случае они показывают всем СВОЮ непоследовательность. Это они, приравнивая эти случаи, должны повести себя последовательно и признать подобно случаю с Косово независимость Ю. Осетии и Абхазии. Россия же ведёт себя последовательно, говоря, что случаи с Косово и Ю. Осетией с Абхазией не аналогичны, потому-то мы не признали Косово, но признали два новых кавказских государства.

Обратите внимание, что не может существовать никакого третьего варианта! Кто-то из двух обязательно прав. Мы выяснили, что это Россия. Но обращаю внимание, что это не означает автоматически, что Россия поступила правильно, признав независимость ЮО и РА. Про это в двух разобранных высказываниях ничего не говорилось. Это совсем другой вопрос (мы соблюдаем закон достаточного основания). Может быть права Грузия, может быть Россия, может быть Запад, может быть никто. Может быть все правы по одним вопросам и не правы по другим.

Логика, вообще, позволяет только обнаруживать ошибки в рассуждениях и делать правильные выводы из истинных посылок, но абсолютным инструментом, позволяющим выяснить истину, не является. Не надо от неё ждать лишнего. (Есть люди, которые даже говорят о бесполезности логики.)

Пример 2. Не всегда можно доказать истинность одного из противоречащих утверждений, но можно находить ошибки в построении противоположных утверждений, указывая таким образом на нарушение оппонентом закона тождества.

- Не бей меня по голове!

- А я не обязан тебя гладить по голове!

Если я не хочу, чтобы меня били по голове, это не значит, что я хочу, чтобы меня гладили по голове. Второе не является отрицанием первого. Отрицанием «бить по голове» будет «не бить по голове» и ничего больше – надо выбирать из этих двух. (На самом деле, это пример из международной политики). 

Дополнительно.

О Математическом образовании на Западе: Беседа с академиком В. И. Арнольдом

О своём опыте работы в одном из университетов Франции доктор физико-математических наук В. С. Доценко: Пятое правило арифметики

А. А. Ивин. Учебное пособие. Логика.

Оставьте свой комментарий





Rambler's Top100