Поиск по сайту

Последние записи

Ссылки

День числа Пи

14 марта в 1:59:26 дня празднуется День числа Пи. Почему именно 14 марта и без тридцати четырёх секунд два, объяснять, я думаю, не надо тем, кто помнит приблизительное значение числа π = 3,1415926…

Из прочитанных в детстве книжек о возможных контактах с внеземным разумом мы знаем, что универсальным языком, который поможет установить контакт с инопланетянами, является математика: дважды два и в Африке, и на Сириусе равно четырём.

Конечно, отношение длины окружности к её диаметру (сколько раз диаметр помещается на окружности), т.е. число Пи, тоже должно быть одинаковым и на Земле и в туманности Андромеды.
Но что-то мне подсказывает, что перед инопланетянами с этим числом Пи можно попасть впросак: скорее всего окажется, что у далёких братьев по разуму нет числа Пи. Во всяком случае, мне лично число Пи очень не нравится, и я в этом не одинок.
В самом деле. Окружность — геометрическое место точек плоскости, удалённых от некоторой точки — центра окружности — на заданное расстояние, называемое радиусом окружности.
Итак, радиус определяет окружность, а вовсе не диаметр, который является производным понятием от радиуса: чтобы получить диаметр, нужно радиус умножить на два. Именно радиус входит и в формулы окружности:

Общее уравнение окружности в декартовых координатах

Параметрическое уравнение окружности.

Уравнение окружности с центром в начале координат.

и т.д.

Основная единица измерения плоских углов в математике и физике – радиан – определяется как угловая величина дуги, длина которой равна её радиусу (а не диаметру).
Видим методологическое противоречие: число Пи определяется количеством диаметров, помещающихся на окружности, а на практике важно знать количество радиусов (в два раза большее). Из-за этого почти во всех формулах физики, где есть число Пи, перед ним приходится писать множитель два.

Логично и методологически верно искать отношение длины окружности к её радиусу (а не к диаметру) и именно это отношение назвать числом Пи, которое оказалось бы в два раза больше сегодня принятого: 6,283185…

Но раз уж исторически Пи есть отношение длины окружности к её диаметру и равно 3,14…, то следует для 6,28… придумать другую букву. И такая буква придумана. Отношение длины окружности к её радиусу называется числом Тау: ?

С ? в многочисленных формулах физики, математики (начиная с формулы длины окружности С=2πR) сразу исчезнут захламляющие формулы двойки перед π. Это и выглядеть будет красивее и точнее передавать смыслы (C=πR). Например, на единичном круге полный оборот на 360 градусов будет в радианах обозначаться одним π, полоборота (полкруга) – π/2, четверть -π/4, а не как сейчас, соответственно: 2π, π, π/2.

Итак, число тау методологически и логически правильнее использовать, чем число пи, и дидактически оправданнее. Не существует никаких разумных доводов против перехода к использованию числа тау вместо числа пи, кроме простой упёртости консерваторов и щемящего чувства расставания с привычным, давно знакомым, ставшим родным. Новые книги, учебники, статьи не составит труда писать с числом (буквой) тау; для профессионалов (учителей, учёных) больших трудностей с простой заменой одного числа другим нет, а школьникам, которые только начинают изучать науки, – им всё равно, а с учётом преимуществ числа тау перед числом пи – понятнее и легче. Лишь обращение к старым книгам может вызвать у них (не у стариков) определённые трудности, но они с течением времени преодолимы и чем дальше, тем больше сходят на нет (мы обычно не учимся по учебникам полсотлетней давности издания).

Встретимся в этой теме 28 июня, чтобы отметить день числа тау.

Загрузка…

Оставьте свой комментарий





Rambler's Top100